第二百一十四章 哥德尔的证明法

“我知道了!我知道了!”苏君宇振奋的声音传遍了整个集训之地。他狂吼着,激动得将自己面前的稿纸用法力震碎,抛洒到空中,几如天女散花。

最近几日,这个集训之地都是死气沉沉的。一群信念注定要被否决的算家在一起学习交流,就好像是一群死囚在抱团取暖。

苏君宇这一声,无疑是给其他人一个巨大的鼓舞。

薄笑风虎躯一震。他知道苏君宇正在思考什么。虽然种种迹象都表明,或许已经有前辈证明了那“不完备”——就算不是,至少也是否定了算主的思路。

可是,当这个结果真的呈现在他面前的时候,他又有几分不敢相信了。

苏君宇的样子,也引来了其他人的注意。这几日,他那古怪的思想已经被不少人知晓了。听说他在思考“不完备”的事儿,很多人都在暗中盯着。或是等待看笑话,或是等待他的成功。

而现在,他成功了?

更多的人围向了苏君宇。薄笑风最先勉强道:“苏君宇……恭喜……恭喜啊……”

苏君宇摆摆手:“还不到恭喜的时候啊。我感觉我无意当中找到了一个重大的方向……如果成功的话,元神有望。”

另一个认识苏君宇的修士问道:“元神……你现在刚刚金丹三四年吧?”

“元神的道路啊。不,如果我真的解决了这个问题,说不定除了元神之外,连炼虚涅槃都是铁板钉钉的事情。”苏君宇表情极度亢奋:“这有可能是逍遥级别的成果!”

众人倒吸了一口凉气。

在元神天关的前后做出逍遥期的成果,然后一路平平稳稳晋升逍遥。这样的修士很多。太一天尊就是典型的例子。很多年少成名的天才修士就是这样的。

众人看向苏君宇的眼神,立刻就不同了。逍遥级的成果,就意味着无限光明的未来。就算是朝着这个方向努力却失败了。那也是否定一条错误的道路。而在这个“否定”当中,发起冲击的修士同样可以获得巨大的好处。

而且,这个时候能够出现的逍遥级成果。除了二十三问当中的第二问——“完备性证明”外,还能是什么?

“你找到思路了?”高继扬急忙追问。虽然他已经转变了思维。但是却还没有找到通往不完备的思路。

苏君宇点点头,道:“行啊。不过事先声明啊,这个思路你们可不能抢去。”

“苏师兄,这么多人看着呢,我就不信还有人真个不要脸了。”薄筱雅大声说道。对那不完备的证明,她早就是急不可耐,就等着看证明了。

薄笑风也道:“就是。老苏,要是这会有人剽窃你的思路。我……还有我家里人,都会挺你。”

薄笑风说的“家里人”,那可是包括多为逍遥修士在内的整个薄家。没人能够无视这个警告。

“首先,是哥德尔对这个问题的证明。”

“哥德尔的工作,就是建立一个巨大的框架,这个框架之内,包含了所有zf公理体系中所有‘可建立集合’。然后,在这个模型当中,哥德尔证明了,zf公理体系之内,连续统假说无法证伪。”

“而在哥德尔做出这个证明的二十三年后,另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了,在zf公理体系之内,连续统假说无法证实。”

“换句话说,连续统假说,其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外,无论是成立还是不成立,无论你是接受它还是不接受它,都不影响什么。”

“集合论创始者根据集合论问出的著名假说,却是独立于集合论之外,这也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。

“而力迫法,就和哥德尔的思路截然不同了。”

“力迫法”这个叫法颇为暴力,事实上,它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围,扩张道了zf公理体系所允许的最小范围以下,然后逐步逼近那个结果。

由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”,所以科恩力迫法的证明过程,比哥德尔的过程要艰深许多倍。

而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义,并不仅仅在于连续统。它的出现,使得数学家可以发现去多其他独立于zf公理体系的命题。

如果单纯从数学的角度来讲,力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。

在地球的历史上,以希尔伯特为首的一部分数学家,一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争,他们根本无法接受哥德尔的理论。

可是,这也与哥德尔的论述“不够数学”有关。

在一部分数学家看来,哥德尔不完备定理,更多的只是一个文字性的论述,而非数学的证明过程。

“只要我能过完成力迫法,神州的算学就能够进入一个新的境界。”

王崎奋笔疾书。一时之间,书房里就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。

“寻找……寻找比zf公理下可建立集合更小的集合……”

“独立的公理……”

“独立……”

在王崎的思考当中,他体内的法力再次发生细微的改变。

只是这一次,他身周没有出现任何异象,法力也没有出现任何暴动或是崩溃的迹象。

一切变化好像都是无声无息的。好像就是他的法力发生了一点点细小的调整。

王崎自己都不知道,这新的调整究竟有什么作用。(未完待续。)

ps:月末,求月票。

上一章
下一章
目录
换源
设置
夜间
日间
报错
章节目录
换源阅读
章节报错

点击弹出菜单

提示
速度-
速度+
音量-
音量+
男声
女声
开始播放